양 쪽이 ‘같다’는 의미를 나타날 때 기호 ‘=(등호)’를 사용하잖아요. 수학에서 가장 먼저 배우는 기호 중 하나인 만큼, ‘당연하게’ 그 의미를 받아들이고 있을텐데요. 그런데 어려운 수학 문제도 척척 풀어내는 인공지능(AI)에게 ‘=’를 이해시키는 게 수학계의 난제로 떠오르고 있어요 🤔.

케빈 버자드 영국 임페리얼대학교 교수 연구팀은 페르마의 마지막 정리를 AI로 증명하는 연구를 하던 중, 컴퓨터에게 ‘=’를 이해시키기 어렵다는 사실을 발견했어요. ‘=’의 의미를 “이걸로 통일합시다!” 하고 공식적으로 정한 적이 없어서, 수학자·분야마다 조금씩 다른 의미로 쓰고 있었던 것.

예를 들어 ‘=’의 판단 기준을 ‘모양’으로 한다면, ‘1+1=2’라는 수식은 양쪽이 다른 모양을 하고 있기 때문에 같다고 볼 수 없어요. 한편 ‘=’의 판단 기준을 모양이 아닌 질량이라고 한다면, 같은 질량의 찰흙으로 만든 원통과 직육면체를 같다고 할 수 있고요. 이렇게 맥락에 따라 ‘=’의 의미가 달라져서, AI에게 ‘=’를 이해시키려면 문맥을 다 풀어서 입력해야 했다고 🧑‍💻.

버자드 교수는 “수학자들이 ‘=’를 느슨하게 쓰고 있다”며 ‘같음’의 정의에 대해 수학계가 다시 한번 생각해봐야 한다고 했어요. 당연하다고 생각했던 같고 다름의 문제, 수학계에 주어진 숙제이자 우리에게도 메시지를 주는 것 같지 않나요?